数学起源入门

1。国内学者不敢反驳这些西方文化和学术殖民主义的谬论。相反，他们要么效仿，鹦鹉学舌，大喊“一切都必须叫希腊语”，要么保持沉默。这主要是由于近代中国的“希”。 “全盘西化”的演变导致了“对祖国古代数学的无知”。最新的一些研究表明，这些只是西方为了构建地理大发现以来资本主义发展史和西方中心主义的需要而想象和编造的伪世界历史的一部分。

2。数学起源于人类早期的生产活动。古巴比伦人自古以来就积累了一定的数学知识，能够运用到实际问题中。从数学本身来看，他们的数学知识只是从观察和经验中获得的，没有全面的结论和证明，但他们对数学的贡献也必须得到充分的认可。 （数学起源简介）。

3。数学是研究现实世界中空间形式和数量关系的科学。分为初等​​数学和高等数学。它广泛应用于科学发展和现代生活生产，是学习和研究现代科学技术不可缺少的基本工具。

4。具体来说，它是一个用于探索数学核心与其他领域之间联系的子领域：从逻辑、集合论（数学的基础），到不同科学的经验数学（应用数学），以及更多关于不确定性的现代研究（混沌，模糊数学）。

5。代数可以说是最被广泛接受的“数学”。可以说，当每个人从小开始学习数学时，首先接触到的数学就是代数。数学是一门研究“数”的学科，代数也是数学最重要的组成部分之一。几何是人们首先研究的数学分支。

6。数学的演变可以看作是抽象的不断发展或主题的扩展。东西方文化也采取不同的观点。欧洲文明发展了几何学，而中国文明则发展了算术。

7。如果计算中出现这三个符号，则必须先计算括号内的符号，然后计算方括号内的符号，最后计算大括号内的符号。你现在知道了吗？

8。据史料记载，早在两千多年前，我国就有了正数和负数的概念，并掌握了正数和负数的运算规则。人们计算时，用一些小竹签把各种数字摆出来进行计算。例如，356放置为|||，3056放置为等等。这些小竹签被称为“酸丑”。桑丑也可以用骨头和象牙制成。

9。一万多年前，随着经验的积累、知识的增长和工具的改进，他们创造了新的生活，学会了种植和饲养动物，成为农牧民。定居生活意味着部落的消失和村庄的形成。丰富的财产对数学提出了更高的要求。他们想要计算和分配这些属性。没有数学他们怎么能做到呢？记录财产和编制日历导致了书面数字的发展。 （数学起源简介）。

10。学生们肯定对了解这么多分数的历史感到惊奇。事实上，我们现在所学习的数学知识都来自于古代劳动人民的智慧。如果你聪明的话，你一定能够掌握更多的数学知识。快点！

11。用今天的话来说：“正负数的加减法则是：两个同号数相减等于其绝对值相减，两个不同号数相减等于其绝对值相减”。将它们的绝对值相加。零 正数减去负数，零减去负数得到正数。两个不同符号的数相加等于它们的绝对值相减。两个同号数相加等于它们的绝对值之和。零加正数等于正数，零加负数等于负数。”

12。比如，当古人观察到人的大腿和小腿之间、上臂和下臂之间形成一个角度，并且这个形象在他们的脑海中重复无数次时，他们可能会对角度产生无知的概念。

13。数理逻辑侧重于将数学置于坚实的公理框架中并研究该框架的结果。因此，它是哥德尔第二不完备定理的起源，这也许是逻辑学中最广为人知的结果——总是存在一个无法被证明的真实定理。现代逻辑分为递归论、模型论和证明论，与理论计算机科学密切相关。

14。东汉末年儒家、经学大师郑玄在《周易郑康成注》一书中说：“事大则结大结，事小则结小结”。 ."

15。下面是汉字数字字形“具体演变”为阿拉伯数字的公式和过程示意图：

16。刘辉首先给出了区分正数和负数的方法。他说：“正者为红，负者为黑；反之，邪者为正”。意思是红棒放的数字代表正数，黑棒放的数字代表负数；也可以使用倾斜的棒来表示负数，使用直立的棒来表示正数。

17。丹顶鹤迁徙时总是成群结队，形成“人”字形。 “人”形的角度始终约为110°。如果计算得更准确的话，“人”字形的一半角度，即各边与丹顶鹤群前进方向的夹角为54°44′08″。按照这个队伍的形状，使得队伍中的丹顶鹤最省力。

18。直到三国时期，刘徽才提出了计算圆周率的科学方法——“切圆”，即用内接于圆的正多边形的周长来近似圆的周长。刘辉计算出圆内接于96个多边形，发现π=14。他还指出，内接正多边形的边数越多，得到的π值就越准确。

19。温丽龙女士是中国数学家，长期从事中国数学史研究，为中国数学史研究做出了杰出贡献。在北京举行的国际数学史大会上，她在获得肯尼斯·梅奖后发表了题为“《中国古代的数学及其对世界数学的影响》”的感谢演讲。兰立荣教授经过多年的研究确定，所谓的“印度-阿拉伯数字”实际上源于中国的计算。她在出版的专着《雪泥鸿爪溯数源》中系统阐述了这一新理论。新理论不仅有坚实的史料，而且有严密的逻辑。她在2002年宣布，早在公元前475年，中国人就发明了数字1-9及其表示方法。也就是说，中国比其他国家早一千多年发明数字。这一观点打破了学术界和教科书长期以来对西方数学科学的传统看法：“阿拉伯人和印度人发明了现代算术”。

20。后来莱布尼茨发现欧拉随后证明了这些公式虽然形式很简单，但需要大量的计算。 π值计算方法最大的突破就是找到了它的反正切函数表达公式。

21。所谓打结法，是用绳子上的结数来表示事物的数量。结的形状和大小可以用来表达不同的含义。

22。阿拉伯数字之所以风靡全球，关键原因在于这个数值体系的核心和运行机制起源于中国，属于十进制，是十进制的数值体系。这就是问题的本质和重点。李约瑟在《中国古代科学》一书中写道：“黄河地区比世界其他地区更早开始使用十进制，并用空格来表示零，于是出现了十进制计量制度。”马克思在他的《数学手稿》一书中称十进制记数法是“最奇妙的发明之一”。如果没有优越的十进制和十进制数值体系核心和运行机制，阿拉伯数字就不可能所向披靡、征服世界。

23。还有一个更狭义和技术性的含义——“数学研究”。即使在其词源中，它的形容词含义也与学习有关，也用来指代数学。

24。古希腊人将名称、概念和自我思维引入数学。他们很早就开始推测数学是如何产生的。虽然他们的猜测只是草草写下，但几乎首先就占据了猜测的境界。古希腊人草草写下的东西在 19 世纪变成了大量文章，在 20 世纪变成了令人厌烦的陈词滥调。在现存的资料中，希罗多德（Herodotus，公元前484-425年）是第一个开始推测的。他只讲几何，对一般的数学概念可能不太熟悉，但他对土地测量的精确含义很敏感。作为一名人类学家和社会历史学家，希罗多德指出，古希腊几何学来自古埃及，由于每年的洪水，土地经常被重新测量以用于税收目的。 ;他还说：希腊人从巴比伦人那里学会了日晷的使用，把一天分为12个小时。希罗多德的这一发现得到了肯定和赞扬。推测一般几何有一个辉煌的开端是肤浅的。

25。柏拉图关心数学的各个方面。在他充满奇妙幻想的神话故事《费德洛斯篇》中，他说：故事发生在古埃及的洛克拉丁地区，那里居住着一位旧神。他的名字叫赛斯（Theuth）。对于赛斯来说，朱鹮是一种神圣的鸟。在朱鹮的帮助下，他发明了数字、计算、几何和天文学，以及棋盘游戏。柏拉图常常充满奇怪的幻想，因为他不知道自己是否像亚里士多德一样，最终用一种完全概念化的语言来谈论数学，即谈论有其自身发展目的的统一数学。亚里士多德在《形而上学》第一卷第一章中说：数学科学或数学艺术起源于古埃及，因为古埃及有一群祭司，他们有空闲时间，自觉地致力于数学。研究。亚里士多德所说的是否属实值得怀疑，但这并不影响亚里士多德的聪明才智和敏锐的观察力。

26。数学和语文也是最基本的科目。你看，小学生就从这两门科目开始，到了中学才学习物理、化学等其他科目。可见，数学是多么重要啊！

27。 “酸”字是什么时候开始使用的？李约瑟认为，这个算术字符从未在甲骨文或金文中发现过，因此它的出现不可能早于公元前3世纪。无论如何，“算术”这个名字在汉代就已经流行了。正式使用在书《九章算术》中。其含义指的是当时的数学，与现代算术的含义不同。宋元时期，我国数学发展居世界第一。当时，“算术”和“数学”这两个术语一起使用。

28、

29。在中国古代，数学称为算术，又称算术，最后改为数学。算术在中国古代是六艺之一（六艺之一叫“数”）。

30。许多数学对象（例如数字集和函数）具有固有的结构。这些对象的结构属性是通过群、环、体和其他本身就是对象的抽象系统来探索的。这是抽象代数的领域。这里有一个很重要的概念，就是向量，它被推广到向量空间，在线性代数中研究。向量的研究结合了数学的三个基本领域：数量、结构和空间。矢量分析将其延伸到第四个基本领域，即变化。

31。当人类在脑海中写下一系列数字时，计算就开始了。此外，人类对形状的识别也越来越准确。其中，人类最熟悉、最喜欢的形状就是圆形。

32。随着进一步发展，问题又出现了。如果数字太大，则无法雕刻。如果是几百甚至上千，所有的兽骨都可能不够雕刻，既费钱又费力。所以很自然地想到用一些简化的符号来表示更大的数字。这就涉及到基础系统的问题，因为这样可以减少符号的数量。由于人有十个手指和十个脚趾，十进制最终成为主流。但这一时期也出现了五进制、二进制、六十进制等不同的进制。后来由于语言等原因，十进制最终战胜了其他基数系统。但它并没有被完全消除，比如六十进制在角时间中继续存在。至于详细的过程，或许我们只能猜测，因为我的见识和见识很少，而且本书也没有提供太多的介绍。

33。三千多年前，古埃及就用特殊符号来表示分子为1的分数，以表达无法整除的数字。埃及人掌握了分子为1的单个分数的一般表示法，并用棋子来表示分子为1的分数。上面用棋子，下面画条。他们将单个分数视为整数的倒数。这种对单分数表示法的理解和理解是相当了不起的。

34。数字“0”直到笈多王朝（公元320-550年）才出现。在公元四世纪完成的数学著作《太阳手册》中，就已经使用了符号“0”。那时，它只是一个实心的小点“·”。后来，小点演变成了小圆圈“0”。

35。说起希腊数学的起源，就不得不提到毕达哥拉斯（约公元前570-495年）。毕达哥拉斯的生活和思想也笼罩在神秘之中。一方面是因为文献的丢失，另一方面是因为毕达哥拉斯本人是一个类似于秘传宗教的社会的领袖。他们中的许多人可能是这个社会的集体成员。毕达哥拉斯的成就也被归功于。例如，著名的毕达哥拉斯定理（Pythagorean Theorem）很可能不是毕达哥拉斯本人完成的。所以当我们谈论毕达哥拉斯时，我们更多地谈论毕达哥拉斯学派的贡献。

36。汉字三的字形演变为阿拉伯数字3。书写公式及流程图：

37。数学起源于人类早期的生产活动。它是中国古代六艺之一，也被古希腊学者视为哲学的起点。数学在希腊语中的意思是“学习的基础”。

38。首先，亚里士多德提出“数学”一词的专门使用源于毕达哥拉斯的思想。

39。数学现在包括许多分支。 20世纪30年代在法国创立的布尔巴基学派认为，数学，至少是纯数学，是研究抽象结构的理论。结构是从最初的概念和公理出发的演绎系统。他们认为数学具有三种基本的母结构：代数结构、序结构、拓扑结构（邻域、极限、连通性、维数……）。

40。古代文明的数学更多的是一种实用技术。虽然在很多方面他们的努力已经远远超出了实际的需要，但这也就像各种实用技术会开发出某种游戏一样。或艺术维度，但实用目的仍然是基调，这与希腊之后的数学有很大不同。例如，巴比伦人会“验证”计算结果，但他们并不关心逻辑演绎意义上的“证明”。此外，他们通常不区分精确解和近似解。

41。可见，数学的源头归根到底是生活。不懂数学的人往往认为数学是抽象的、枯燥的、机械的学习。这无法揭示它的美丽。想象一下，如果我们将数学融入生活。通过把生活数学化，我们会更容易学好数学，我们的数学思维会更清晰，我们会对数学产生一种亲切感，更容易发现数学的实用性。

42。空间的研究起源于几何学——尤其是欧几里得几何学。三角学结合了空间和数字，包括非常著名的毕达哥拉斯定理。当今对空间的研究已经扩展到高维几何、非欧几里得几何（在广义相对论中起着核心作用）和拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中发挥着重要作用。在微分几何中，有纤维丛和流形计算等概念。在代数几何中，有多项式方程组的解集等几何对象的描述，它结合了数和空间的概念；还有拓扑群的研究，它结合了结构和空间。李群用于研究空间、结构和变化。

43。后来（特别是定居村庄后），他们逐渐用符号代替了刻痕，即用1个符号代表一件事，用2个符号代表2件事，以此类推。这种计数方法持续了很长时间。大约 5000 年前，埃及祭司在一种由芦苇制成的纸莎草上书写数字符号，而美索不达米亚祭司则在软粘土板上书写。除了仍然用单笔画来表示“-”外，他们还用其他符号来表示“+”或更大的自然数；他们反复使用这些单笔划和符号来表示所需的数字。

44。恩格斯指出：从历史上看，数学中的原始概念——物品的数量和数量以及几何图形的概念——只是在现实世界中通过实际应用而抽象出来的结果，绝不是在人脑中产生的。纯粹的思想。

45。本文摘自杨天林教授《科学故事系列》《数学的故事》（杨天林着，郭媛媛主编）第一章。

46。相传，最早的自然哲学家泰勒斯曾留学埃及，将埃及的“几何学”引入希腊，发展了注重推理和论证的几何学。据传，泰勒斯本人证明了几个数学定理，比如“如果两个三角形的两个角和一条边对应相等，则这两个三角形全等”。但这些传说都缺乏证据，毕竟早期的文献基本上已经失传了。但这样的传说反映了古希腊人的自我定位，希腊数学确实从一开始就表现出了鲜明的倾向。

47。数学的严谨程度随着时间的推移而变化。希腊人期待仔细的论证，但在牛顿时代，所使用的方法并不那么严格。

48。结可以通过颜色、材质、粗细、经纬来区分，就像颜色有红、白、黑等，每种颜色都有不同的含义；材质有动物毛皮绳、麻绳、草绳、树皮绳；厚度分为厚、中、薄；经纬度为横绳、纵绳、主绳、支绳。

49、　　为了表达等价关系，用“=”表示“相等”。这是大家最熟悉的符号。

15世纪和15世纪，伊斯兰数学家阿尔卡西计算了圆的内切和外切正32边形的周长，并将π值推到了小数点后16位，打破了祖冲之保持了很长时间的记录。几千年来。 .

51。胡宜林|量子力学：引入观察者还是送走上帝

52。其次，“数量关系”指的是什么？数量和数量是同一个东西吗？数量有关系吗？

53。必然性：永远不可能通过现有的已知情况推算出所有未知情况。

54、J.FauvelandJ.Gray(eds)(1987).数学史读者(M).Macmillan,伦敦。

55。 “阿拉伯数字”的出现，隐藏着其非凡汉字的诞生之谜。

56。 “数学”一词源自希腊语，字面意思是学习和科学。它起源于早期人类生产活动，其基本概念的提炼早在古埃及、美索不达米亚和古印度就已出现。

57。数百万年前，原始人在漫长的生存和生活过程中，他们的智力不断进化，逐渐形成了“数”的观念。最早与数字相关的概念是“有”、“无”、“多”和“少”。

58。对事物本质特征或概念内涵和外延的简要说明。相当于数学中给未知数设置赋值，比如“假设未知数是已知字母同意。

59。产生这些东西之后，我希望有一个描述，所以数学从这个时候开始出现，但是很肤浅。比如原始社会的一个社区或者一个山洞，山洞里有多少人，有多少只猴子，我们杀死了多少只野猪等等，这些都需要测量。再比如，我们还需要研究位置关系：我们居住的山洞与某条河流有什么样的位置关系，与某条岔路有什么样的位置关系？当时这些问题都需要前人来解决。同时，我们还要解决场地大小的问题。比如我们的山洞有多大，能容纳多少人等等，这些都是问题。这些问题出现了，人类开始生产最基本的东西。比如，一开始需要测量，所以就生成了4这样的自然数。

60。代数可以说是最被广泛接受的“数学”。可以说，当每个人从小开始学习数学时，首先接触到的数学就是代数。数学是一门研究“数”的学科，代数也是数学最重要的组成部分之一。几何是人们首先研究的数学分支。

61。数学起源于人类早期的生产活动。古巴比伦人自古以来就积累了一定的数学知识，能够运用到实际问题中。从数学本身来看，他们的数学知识只是从观察和经验中获得的，没有全面的结论和证明，但他们对数学的贡献也必须得到充分的认可。

62。直到16世纪，英国哲学家培根将数学分为“纯数学”和“混合数学”。 17世纪的笛卡尔认为：“一切旨在研究秩序和测量的科学都与数学有关。”

63。当人们对数字的认识越来越清晰时，人们感觉需要通过某种方式来表达事物的这种属性，于是计数就应运而生。第一个是用手指计数。一只手的五个手指代表5以内的事物的集合，两只手代表10以内的事物的集合。正如亚里士多德所说，今天十进制的广泛采用源于人类天生有10个手指的解剖结果。随着人们对数字的需求越来越大，10以内的数字已经不够了，所以我们有了数石。但随之而来的是一个很大的不便。通过数石子的方式很难长期存储信息，而且很容易丢失。因此，随着发展，出现了结计数和缺口计数两种计数方法。这开辟了我们计数发展的新局面，是一个飞跃。

64。基础数学的知识和应用是个人和群体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的提炼早在古埃及、美索不达米亚和古印度的古代数学文本中就可以看到。从那时起，它的发展继续以小增量的方式取得进展。但当时的代数和几何在很长一段时间内保持独立。

65。 《现代汉语词典》称数学是“研究现实世界空间形式和数量关系的科学”。这句话有很多问题可以探究：

66。文艺复兴时期中学向西方的传播，激励欧洲人摆脱神学至上的无知思想。吴文俊院士指出“微积分的发明是中国数学公式战胜希腊数学公式的产物”。甚至可以说“现代数学之所以能发展到今天，主要是中国数学决定的，而不是希腊数学决定的。数学的发展过程主要是中国数学而不是希腊数学。”

67。总的来说，古希腊人试图创造两种“科学”方法论，一种是实体论，另一种是他们的数学。亚里士多德的逻辑方法大致介于两者之间，而且亚里士多德本人也认为从一般意义上来说他的方法无论如何只能是一种辅助方法。古希腊本体论具有明显的巴门尼德“存在”特征，也略受赫拉克利特“理性”的影响。本体论的特征只见于后来的斯多葛学派和其他希腊著作的译本。显示在中间。作为一种有效的方法论，数学远远超越了实体论，但由于某种不为人知的原因，数学本身的名字并不像“存在”和“理性”那样响亮和肯定。然而，数学名称的产生和出现，反映了古希腊人的一些创作特点。下面我们就来解释一下数学这个词的由来。

68。这样的表达方式非常具体、有效、易于理解。但绳结法最大的缺点是繁琐、费时、保存不方便。所以，后来才慢慢发展出书面契约。写合同就是刻或划，在竹、木、龟甲、骨、泥片上留下切口，留下“痕”记号。 《释名》书上说：“刻，刻，意刻以知数”。就是在某个物体上刻上一些符号来计数。随着这些不断演变，逐渐形成了更加抽象的数字，直到今天的阿拉伯数字。

69。数学大师陈省身认为：数学家的目的。这是关于理解数学。从历史上看，数学以两种方式取得了进步：增加对已知材料的理解和扩大范围。即以下两条发展规律：

70。泰勒斯（Thales，约公元前 624-548 年）是一位重要的早期希腊几何学家。人们普遍认为，许多几何命题的证明都归功于泰勒斯。

71。这里的“数学家”仅指一类成员，并非精通数学。毕达哥拉斯学派的精神永存。对于那些对唯一独特的数学家阿基米德的神奇发明着迷的人来说，牛顿是一位理论意义上的数学家，尽管他也是半个物理学家。名人、公众和记者更愿意将爱因斯坦视为一名数学家，尽管他严格来说是一名物理学家。当罗杰·培根（1214-1292）通过倡导“实质性”科学方法来挑战他的世纪时，他将科学置于更大的数学框架内，尽管他的数学成就有限。笛卡尔（1596-1650）在还很年轻的时候，就立志创新，于是就确定了“数学万能”的名称和概念。莱布尼茨随后采用了一个非常相似的概念，并将其转化为后来成为 20 世纪流行数理逻辑的“符号”逻辑的基础。

72。约四千年前夏朝的建立，标志着中国进入奴隶社会。随着社会的发展，商代出现了一种比较成熟的文字——甲骨文，到了西周，演变成了金文，即刻在青铜器上的文字。

73。公元200年，中国数学家刘徽提出了求圆周率的科学方法——切圆，体现了极端的观点。刘辉的方法与阿基米德不同。他只取“内圆”，不取“圆周”。利用圆面积不等式来推导结果，有事半功倍的效果。后来祖冲之在圆周率的计算上取得了世界领先地位，得到了“近似比”和“密度比”（也称祖率）得到了1415926

74。亚里士多德将数学定义为“定量科学”，这个定义一直保留到18世纪。从19世纪开始，数学研究变得越来越严谨，开始涉及群论、射影几何等与数量和测量没有明确关系的抽象课题。数学家和哲学家开始提出各种新的定义。其中一些定义强调大部分数学的演绎性质，一些定义强调其抽象性质，还有一些强调数学中的某些主题。如今，即使在专业人士中，对于数学的定义也没有达成共识。甚至对于数学是一门艺术还是一门科学也没有达成共识。（8）许多专业数学家对数学的定义不感兴趣，或者认为数学是无法定义的。有些人只是说：“数学是由数学家完成的。”

75。集合论在20世纪初逐渐渗透到数学的各个分支，成为分析论、测度论、拓扑学和数学科学中不可或缺的工具。世界上最伟大的数学家希尔伯特于20世纪初在德国传播康托尔的思想，称其为“数学家的天堂”、“数学思想最令人惊叹的产物”。英国哲学家罗素称赞康托尔的著作是“这个时代可以夸耀的最伟大的著作”。

76。离开山洞出去，终日面对的是高山、湖泊、河流、森林、沙漠等。原始人很难长期居住在一处。森林里的果实总会被吃光，鸟兽也只能远离。如果发生严重干旱，他们最明智的选择就是“继续”。他们对自然所做的事情是“一劳永逸”。在陌生的环境中寻求生存的希望是他们经常温习的功课。

77。例如，蜜蜂建造的蜂巢是严格的六角柱体。它的一端是一个六角形的开口，另一端是一个封闭的六角锥体的底座，由三个相同的菱形组成。构成这些蜂窝体底架的菱形的所有钝角均为109°28′，所有锐角均为70°32′。后来法国数学家科尼格和苏格兰数学家马克·洛林计算出，如果要消耗最少的材料，用这个角度就可以制作出最大的菱形容器。

78。除了《九章算术》对正负算术方法的定义外，东汉末年（公元206年）的刘恒和宋代（1261年）的杨回也论述了正负数的加减规则，两者都符合九丈算术。正是所说的。特别值得一提的是，元代朱世杰不仅明确给出了同号异号正负数的加减规则，而且还给出了正负数的乘法和除法规则。在他的算法启蒙时期，负数在国外被认识和认识，比国内晚得多。在印度，数学家梵天笈多 (Brahmagupta) 直到公元 628 年才意识到负数可以作为二次方程的根。 14 世纪欧洲最有成就的法国数学家 Ch'ouquet 将负数描述为荒谬的数字。直到十七世纪，荷兰人杰拉德（Gerard，1629）才首先认识并使用负数来解决几何问题。

79，4号……我按顺序排列的，记住其中一个就可以了，不需要重复。比如说我杀了八头狍子，只要我能说“8”，大家就会明白这意味着什么。这就是第一代“数”。

80。阿拉伯数字于13至14世纪左右传入我国。由于我国古代有一种数字叫“酸吉”，比较容易书写，所以阿拉伯数字当时在我国没有及时推广和使用。

81。数学起源于人类早期的生产活动。古巴比伦人自古以来就积累了一定的数学知识，能够运用到实际问题中。